Решить уравнение:

х^3+2 х^2-5 х-6=0

Данное уравнение можно решить через свободные член, в этом примере он равен - 6.

Рассмотрим все возможные делители - 6:

1; - 1; 2; - 2; 3; -3

Далее подставляем каждый возможный корень

х=1

1+2-5-6≠0 не подходит

х=-1

-1+2 - (-5) - 6=0 значит - 1 является корнем уравнения

_х³+2 х²-5 х-6I_x+1

x³+x² x²+x-6

_x²-5x

x²+x

_-6x-6

-6x-6

0

(x+1) (x²+x-6) = 0

x²+x-6=0

D=1+4*6=25

x₁ = (-1+5) / 2=2

x₂ = (-1-5) / 2=-3

Ответ - 3; 2; - 1