у=1/корень (1/4x^2+2x+4)

найти область определения

Знаменатель не равен 0

Подкоренное выражение не отрицательно

Значит 1/4x^2+2 х+4>0

Найдем нули функции

1/4x^2+2 х+4=0

0,25 х^2+2x+4=0 умножим на 0,25

x^2+8x+16=0

По формуле сокращенного умножения

x^2+8x+16 = (х+4) ^2

(х+4) ^2=0

x=-4

1/4>0 Ветви параболы направлены вверх.

Ответ: ( - бесконечность; -4) U (-4; +бесконечность)

(-бесконечность; -4) and (-4; +бесконечность)