Задача. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро кторого 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз - объём куба, если ребро уменшить вдвое?

Решение:

Зная формулы объёма и площади куба:

V=a^3 S=6a^2

Узнаем эти величины: V=6^3=216 S=6*6^2=216

Уменьшив ребро куба в два раза, т. е. ребро куба станет равным 3, получим::

V=3^3=27

S=6*3^2=54

Отсюда видим, что объём куба уменьшится 216/27=8 (раз);

а площадь поверхности куба 216/54=4 (раза)