5cos2x-11sinx+1=0

3sin2x-5sinx=0

2. 3sin2x-5sinx=0

6sinxcosx-5sinx=0

sinx (6cosx-5) = 0

те один из множителей должен быть равен нулю:

sinx=0

x=пи+2 пи*n

х=2*пи*n

или 6cosx-5=0

6cosx=5

cosx=5/6

x=корень11/6+2 пи*n

x=-корень11/6+2 пи*n

Ответ: 4 корння:

x=пи+2 пи*n

х=2*пи*n

x=корень11/6+2 пи*n

x=-корень11/6+2 пи*n

1. 5cos2x-11sinx+1=0

10sin^2x+11sinx-6=0

Д<0, корней нет