Решите уравнение. (x^2-6x) ^2+14 (x-3) ^2=81

Question

Алгебра

Нина

31 декабря, 12:13

Решите уравнение. (x^2-6x) ^2+14 (x-3) ^2=81

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Сысой · Answer 1

(x^2-6x) ^2+14 (x-3) ^2=81,

(x^2-6x) ^2+14 (x^2-6x+9) - 81=0,

(x^2-6x) ^2+14 (x^2-6x) + 45=0,

x^2-6x=a,

a^2+14a+45=0,

По теореме Виета a1=-9, a2=-5;

x^2-6x=-9,

x^2-6x+9=0,

(x-3) ^2=0,

x-3=0,

x1=x2=3;

x^2-6x=-5,

x^2-6x+5=0,

По теореме Виета x3=1, x4=5