Что такое сложение двузначного числа с однозначным с переходом через разряд?.

Это когда число единиц после сложения > (больше) 10, из-за чего приходится добавлять 1 к десяткам. Например:

15+37 = (10+30) + (5+7) = 40+12 (кол-во единиц больше 10) = 52.

То же самое с десятками и сотнями, сонями и тысячами и т. д.