Решите систему уравнений:

x+3y-z=2,

-2x+4y+2z=4,

3x+y-5z=-6.

Желательно, непросто решить пример, а ещё и объснить как вы решали, потому что мне решают и вроде понятно, как вы решаете, а берусь за другой пример, уже затруднения с этим

{ x + 3y - z = 2

{ - 2x + 4y + 2z = 4

{ 3x + y - 5z = - 6

Второе уравнение можно разделить на 2

{ x + 3y - z = 2

{ - x + 2y + z = 2

{ 3x + y - 5z = - 6

2 уравнение складываем с 1. 1 ур-ние умножаем на - 3 и складываем с 3.

{ x + 3y - z = 2

{ 0x + 5y + 0z = 4

{ 0x - 8y - 2z = - 12

3 уравнение делим на - 2

4y + z = 6

Со 2 уравнение нам сильно повезло - сразу y = 4/5, подставляем в 3

{ x + 3y - z = 2

{ y = 4/5

{ 4*4/5 + z = 6

Решаем 3 уравнение

{ x + 3y - z = 2

{ y = 4/5

{ z = 6 - 16/5 = 30/5 - 16/5 = 14/5

Подставляем это все в 1 уравнение

x + 3*4/5 - 14/5 = 2

x + 12/5 - 14/5 = 2

x - 2/5 = 2

x = 2 + 2/5 = 12/5

Главное правило - умножаешь 2 и 3 строки на такие числа, чтобы при сложении их с 1 строкой одна из переменных (например, х) обращалась в 0.

Получаешь 2 уравнения с 2 неизвестными y и z.

А потом тоже самое - умножаешь одно уравнение так, чтобы при сложении со вторым переменная y обратилась в 0. Остается одно уравнение с z.

В твоем случае второй шаг не понадобился - во 2 уравнении сразу у нашли.

Ну а дальше просто - подставляешь z во второе уравнение, находишь y.

Потом подставляешь y и z в первое уравнение и находишь х.