Cosx=-1/2 x принадлежит [2 п; 4 п] найти корни уравнения

cos x=-1/2

x=+-arccos (-1/2) + 2 Пn, n принадлежит Z

x = + - (П-arccos 1/2) + 2 Пn, n принадлежит Z

x = + - (П-П/3) + 2 Пn, n принадлежит Z

x = + - 2 П/3+2 Пn, n принадлежит Z

1) x=-2 П/3+2 Пn, n принадлежит Z

2 П<=-2 П/3+2 Пn<=4 П|+2 П/3

8 П/3<=2 Пn<=14 П/3|:2 П

8/6<=n<=14/6

Если n=2, то x=-2 П/3+4 П=-2 П+12 П/3=10 П/3

2) x=2 П/3+2 Пn. n принадлежит Z

2 П<=2 П/3+2 Пn<=4 П|-2 П/3

4 П/3<=2 Пn<=10 П/3|:2 П

4/6<=n<=10/6

Если n=1, то x=2 П/3+2 П=2 П+6 П/3=8 П/3

Ответ: 8 П/3; 10 П/3