решить уравнение 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0

3sin2x-4cosx+3sinx-2=0

используя формулу синуса двойного угла

3*2sin x * cos x-4cosx+3sinx-2=0

группируя

3sinx (2cos x+1) - 2 (cos x+1) = 0

(3sin x-2) (2cos x+1) = 0

3sinx - 2=0 или 2cos x+1=0

решая первое полученное

3 sin x-2=0

sin x=2/3

x = (-1) ^k*arcsin (2/3) + pi*k, k - целое

решая второе

2cos x+1=0

cos x=-1/2

x=pi/3+2*pi*n, n - целое

x=-pi/3+2*pi*l, l - целое

ответ: (-1) ^k*arcsin (2/3) + pi*k, k - целое

pi/3+2*pi*n, n - целое

-pi/3+2*pi*l, l - целое