Если от задуманного трёхзначного числа отнять 9, то получившееся число разделится на 9. Если из задуманного числа отнять 10, то результат разделится на 10. Если из числа отнять 11, то результат разделится на 11. Какое число было задумано?

Пусть задуманное число x:

1) Если от него отнять 9, то получится число (x-9). По условию полученное число разделится на 9 (без остатка). Такое возможно, если само число X разделится без остатка.

2) 3) Для 10 и 11 - аналогично

Получили, что X делится на 9, на 10, и на 11.

9*10*11 = 990

Это и есть наше задуманное число