Найти сумму корней уравнения x^2-4/x/-a+3=0, приa>=3

Если / x / - это модуль, то вот решение.

1) При x < 0 будет |x| = - x

x^2 + 4x + (-a+3) = 0

D/4 = 4 - (-a+3) = a + 1

Если a > = 3, то D/4 > = 4 > 0 - у нас всегда есть 2 корня.

x1 = - 2 - √ (a+1) < 0 - подходит.

x2 = - 2 + √ (a+1) > = - 2 + √4 = - 2 + 2 = 0; то есть x2 > = 0 - не подходит.

При x < 0 есть только 1 корень x1 = - 2 - √ (a+1)

2) При x > = 0 будет |x| = x

x^2 - 4x + (-a+3) = 0

D/4 = 4 - (-a+3) = a + 1

Если a > = 3, то D/4 > = 4 > 0 - у нас всегда есть 2 корня.

x1 = 2 - √ (a+1) < = 2 - √4 = 0, x1 < = 0 - подходит только при x1 = 0 (a = 4)

x2 = 2 + √ (a+1) > 0 - подходит.

Получаем 3 корня: x1 = - 2-√ (a+1); x2 = 2+√ (a+1); x3 = 0 при a = 4.

Сумма всех корней в любом случае x1 + x2 + x3 = 0.