При каком положительном значение параметра p разность корней квадратного уравнения x^2+px+28=0 равна 2?

Х₁*х₂=28

х₁+х₂=-р

х₁-х₂=2 тогда х₁=2+х₂ Подставим х₁=2+х₂ в выражение х₁+х₂=-р

(2+х₂) + х₂=-р

2+2 х₂=-р

2 (1+х₂) = - р

1+х₂=-р/2

х₂ = (-р/2) - 1 Подставим этот результат в х₁=2+х₂

х₁ = 2 + (-р/2) - 1 = ... = 1-р/2

Найдем теперь произведение х₁*х₂=28

х₁*х₂ = (1-р/2) * (-р/2) - 1) = 28

решая это равенство, получаем (р/2) ² - 1=28

(р/2) ² = 28+1=29

р²/4=29

р²=4*29=116

р=√116=√4*29=2√29