Решите уравнение sin3xcos3x=-корень 3/4

Формула синуса двойного угла

sin 2α=2·sinα·cosα ⇒ sinα·cosα = (sin2α) / 2

Уравнение принимает вид:

(sin 6x) / 2=-√3/4

или

sin 6x=-√3/2

6x = (-1) ^{k) arcsin (-√3/2) + πk, k∈Z

6x = (-1) ^{k}· (-π/3) + πk, k∈Z

x = (-1) ^{k+1}π/18+πk/6, k∈Z