скорости 2-х поездов, пассажирского и товарного относятся как 5:3. Пассажирский поезд выехал со станции на 0.5 позже товарного, но прибыл на след. станцию на 0.5 раньше товарного. Найдите скорости поездов, если расстояние между станциями равно 75 км

З. Ы Обозначь скорость первого за x, скорость второго за y. Из первого предложения получаешь первое уравнение. Второе уравнение получаешь с помощью соотношений скорость-время-расстояние-пройденный путь.

0,5+0,5=1 (ч.) - на столько меньше был в пути пассажирский поезд

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарного 3 х/5 км/ч. Пассажирский поезд был в пути 75/х часов, а товарный 75 / (3 х/5) часов, что больше времени пассажирского на 75 / (3 х/5) - 75/х или 1 час. Составим и решим уравнение:

75 / (3 х/5) - 75/х=1

125/x-75/x=1

50/x=1

х=50

3 х/5=3*50/5=30

Ответ: скорость пассажирского поезда 50 км/ч, скорость товарного поезда 30 км/ч.

ИЛИ системой:

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, а у км/ч - скорость товарного поезда. Известно, что 5 у=3 х. Расстояние между станциями пассажирский преодолел за 75/х ч., а товарный - за 75/у или 75/х+1 ч. Составим и решим систему уравнений:

5 у=3 х

75/х+1=75/у

у=0,6 х

75/х+1=75 / (0,6 х)

у=0,6 х

75/х+1-125/х=0

у=0,6 х

1-50/х=0

у=0,6 х

1=50/х

у=0,6 х

х=50/1

у=0,6 х

х=50

у=0,6*50

х=50

у=30

х=50

Ответ: скорость пассажирского поезда 50 км/ч, скорость товарного поезда 30 км/ч.