Двое рабочих могут выполнить задание за за 12 дней. Если сначала будет работать первый а когда он выполнит половину всей работы и его сменит второй то все задание будет выполнено за 25 дней. За сколько дней каждый из них выпонит это задание?

Пусть x - производительность первого рабочего,

y - производительность второго рабочего,

по условию задачи составляем уравнения

1 / (x+y) = 12

0,5/x+0,5/y=25

решаем эту систему

1/x+1/y=50 (y+x) / (xy) = 50 12 (y+x) = 12 ·50xy 1=12·x·50y

12 (x+y) = 1 12x+12y=1 12x=1-12y 12x=1-12y ⇔

1 = (1-12y) ·50y 12·50y²-50y+1=0

y1=1/20 y2=1/30 тогда второй рабочий может выполнить работу за 20 дней или за 30

x1=[1-12 (1/20) ]/12 x1=1/30

x2=[1-12 (1/30) ]/12 x2=1/20

соответственно первый рабочий может выполнить работу за 30 дней или за 20

если первый рабочий может выполнить работу за 30 дней, то второй выполнит за 20 дней,

если первый рабочий может выполнить работу за 20 дней, то второй выполнит за 30 дней,