При каких значениях k парабола y=-x^2-2 и прямая y=kx имеют только одну общую точку?

Y = - x²-2 y=kx

-x²-2 = kx

x²+kx+2=0

D=0, т. к. точка пересечения параболы и прямой единственная (по условию).

D=k²-4*1*2=k²-8

k²-8=0

k²=8

k₁=√8 и k₂ = - √8

k₁=2√2 k₂=-2√2

Ответ: - 2√2; 2√2