Два автомобиля вышли одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час автомобили встретились и, не останавливаясь, продолжали путь с той же скоростью. Первый прибыл в В на 27 мин. позже, чем второй прибыл в город А. Определить скорость каждого автомобиля, если известно, что расстояние между городами 90 км.

Расстояние между городами 90 км, машины встретились через 1 час. Следовательно, за 1 час они прошли путь, равный 90 км, и этот путь - сумма их скоростей.

Пусть скорость автомобиля из А равна х

Тогда скорость автомобиля из В равна 90-х.

Время первого 90:х

Время второго 90: (90-х)

Следует привести единицы измерения в соответствие (расстояние дано в км, скорость выражаем в км/ч, время тоже нужно выразить в часах)

27 минут=27/60 часа=9/20 часа

По условию задачи время автомобиля из А больше на 9/20 часа

Составим уравнение:

90:х - 90: (90-х) = 9/20

Для удобства сократим обе части уравнения на 9:

10:х-10: (90-х) = 1/20

После приведения к общему знаменателю и избавления от дробей получим:

20·10· (90-х) - 20·10 х=х (90-х)

18000-200 х - 200 х=90 х-х²

х²-90 х-400 х+18000=0

х²-490 х+18000=0

Решив квадратное уравнение, получим два корня:

х1=450 (не подходит)

х2=40

Скорость автомобиля из А равна 40 км/ч

Скорость автомобиля из В равна 90-40=50 км/ч