5^ (x-3) + 25/5^ (x-3) = 26

Помогите решить x-3 это степень

5^ (X-3) = a. a+25/a=26, a^2-26a+25=0, D = (-26) ^2-4*1*25=676-100=576. a1 = (26-24) / 2, a2 = (26+24) / 2. a1=1, a2=25. 5^ (x-3) = 1, 5^ (x-3) = 5^0, x-3=0, x=3. 5^ (x-3) = 25, 5^ (x-3) = 5^2, x-3=2, x=5. Ответ: x1=3, x2=5.

5ˣ⁻³=t

t>0

t + (25/t) = 26

(t²-26t+25) / t=0

t²-26t+25=0

D=26²-4·25=676-100=576=24²

t=1 или t=25

5ˣ⁻³=1

5ˣ⁻³=5⁰

x-3=0

x=3

5ˣ⁻³=25

5ˣ⁻³=5²

x-3=2

x=5

О т в е т. 3; 5.