Цифры каждого из трех трехзначных чисел составляют арифметическую прогрессию, сумма этих чисел 750. Найти трехзначные числа.

100a+10 (a+d) + a+2d+100b+10 (b+k) + b+2k+100m+10 (m+n) + m+2n=750

111 (a+b+m) + 12 (d+k+n) = 750

a>0; b>0; m>0; a, b, m, Цифры, от 0 до 9

d, k, n - целые от - 4 до 4 (шаг)

-12<=d+k+n<=12

750-111*1 нацело на 12 не делится

750-111*2 нацело на 12 делится d+k+n=750:12=44>12

750-111*3 нацело на 12 не делится

750-111*4 нацело на 12 не делится

750 - 111*5 нацело на 12 не делится

750-111*6 нацело на 12 делится d+k+n=750:12=7

750-111*7 нацело на 12 не делится

750-111*8 не делится

750-111*9 нацело на 12 не делится

750-111*10 нацело на 12 делится d+k+n=-30<-12

значит a+b+m=6; d+k+n=7

а теперь самое веселое с точностью до перестановки слагаемых

a=1 b=1 m=4;

a=1 b=2 m=3

a=2 b=2 m=2

d=0 k=0 n=7

d=0 k=1 n=6

d=0 k=2 n=5

d=0 k=3 n=4

d=1 k=1 n=5

d=1 k=2 n=4

d=1 k=3 n=3

d=2 k=2 m=3

первое число 111*a+12*d

второе число 111*b+12*k

третье число 111*n+12*m

например серия a=1 b=1 m=4; и d=0 k=0 n=7

получим числа 111+111+528=750

всего таких троек будет 3*8=24