Составьте уравнение корни которого на 1 больше корней уравнения х (в квадрате) - 3 х+1=0

для начала находим корни данного в условии уравнения x^2-3x+1=0

D=9-4=13

x1=[3+кореньиз (13) ]/2

x2=[3-кореньиз (13) ]/2

Составьте уравнение корни которого на 1 больше корней уравнени:

Наши новые корни X=x1+1 и X=x2+1 получаем X=[5+кореньиз (13) ]/2

X=[5-кореньиз (13) ]/2

Воспользуемся теоремой Виета, которая говорит нам: x^2+px+q=0

x1+x2=-p

x1*x2=q

Подставим в эту теорему наши новые корни (которые на 1 больше старых):

[5+кореньиз (13) ]/2+[5-кореньиз (13) ]/2=-p

[5+кореньиз (13) ]/2*[5-кореньиз (13) ]/2=q

Таким образом наше квадратное уравнение (которое просят составить в условии) примет вид : x^2-5x+[ (25-13) ]/2=0-->> конечный вид x^2-5x+6=0