Бросают три игральных кубика. Определить вероятность того, что хотя бы на одном кубике выпадет число кратное 3.

может выпасть одно из 6 значений 1, 2,3,4,5 ил 6,

из них кратных 2 есть три числа 3 и 6

поэтому вероятность выпадания числа кратного трем на кубике равна 2/6=1/3

А - выпадет кратное 3 на первом кубике

В - на втором

С - на третьем

искомая вероятность

Р=Р (А) Р (не В) Р (не С) + Р (не А) Р (В) Р (не С) + Р (не А) Р (не В) Р (С) + Р (А) Р (В) Р (не С) +

+Р (А) Р (С) Р (не В) + Р (В) Р (С) Р (не А) + Р (А) Р (В) Р (С)

Р=1/3 * (1-1/3) * (1-1/3) + 1/3 * (1-1/3) * (1-1/3) + 1/3 * (1-1/3) * (1-1/3) +

+1/3*1/3 * (1-1/3) + 1/3*1/3 * (1-1/3) + 1/3*1/3 (1-1/3) +

1/3*1/3*1/3=12/27+6/27+1/27=19/27