Найти периметр прямоугольника, площадь которого равна 36 см², а одна сторона на 9 см больше другой

А-сторона

а+9 другая

а (а+9) = 36

а²+9 а-36=0

D=81+144

D=225

√225=15

a1 = (-9+15) / 2=3

a2 = (-9-15) / 2<0

а1=3 ответ

а = 3 см - одна сторона

а+9=12 см-другая

P = (3+12) * 2=30 см

А-длина прямоугольника, b - ширина прямоугольниеа

S=ab - площадь прямоугольника

S=36 см² - по условию

a=b+9

S = (b+9) b

(b+9) b=36

b²+9b-36=0

D=9²-4*1 * (-36) = 81+144=225=15²

b₁ = (-9+15) / 2=6/2=3

b₂ = (-9-15) / 2=-24/2=-12<0 не подходит, т. к. ширина прямоугольника положительное

число

b=3 см-ширина прямоугольника

а=36:3=12 (см) - длина прямоугольника

Р=2 (a+b)

P=2 (12+3) = 2*15=30 (см) - периметр прямоугольника

Ответ: 30 см