Найдите произведение корней уравнения:

а) x³ + 7x² - x - 7 = 0

б) 3x² + 4x - 12 = x³

в) x³ + 5x² - 4x - 20 = 0

г) 4x³ + 49x = 14x²

x³ + 7x² - x - 7 = 0

x ² (x+7) - (x+7) = 0

(x+7) (x²-1) = 0

(x+7) (x-1) (x+1) = 0

произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

x+7=0 ⇒ x=-7

x-1=0 ⇒ x=1

x+1=0 ⇒ x=-1

произведение корней 7

3x² + 4x - 12 = x³

x² (3-x) - 4 (-x+3) = 0

(3-x) (x²-4) = 0

(3-x) (x-2) (x+2) = 0

также приравниваем скобки к нулю, и получаем корни

x=3, x=2, x=-2

произведение - 12

x³ + 5x² - 4x - 20 = 0

x² (x+5) - 4 (x+5) = 0

(x+5) (x²-4) = 0

(x+5) (x+2) (x-2) = 0

корни x=-5, x=-2, x=2

произведение 20

4x³ + 49x = 14x²

x (4x²+49-14x) = 0

есть по крайней мере один корень х=0, поэтому произведение всех корней все-равно будет 0