Найти значение выражения

sin (5 пи/6 + 2α)

если tgα = - 3/4

1) Есть выражения для синуса и косинуса двойного угла через тангенс.

sin 2a = 2tg a / (1+tg^2 a) = 2 (-3/4) / (1+9/16) = - (3/2) / (25/16) = - 24/25

cos 2a = (1-tg^2 a) / (1+tg^2 a) = (1-9/16) / (1+9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25

2) Раскрываем синус суммы

sin (5pi/6 + 2a) = sin (5pi/6) * cos (2a) + cos (5pi/6) * sin (2a) =

= 1/2*7/25 + (-√3/2) (-24/25) = (7 + 24√3) / 50