Решите уравнение (x-4) (x-3) (x-2) (x-1) = 24

х6-3 х4-х2+3=0

(x-4) (x-1) = x²-x-4x+4=x²-5x+4 обозначим за а

(x-3) (x-2) = x²-2x-3x+6=x²-5x+6⇒а+2

а (а+2) = 24

а²+2 а-24=0⇒а1+а2=-2 и а1*а2=-24

а1=-6

x²-5x+4=-6

x²-5x+10=0

D=25-40=-15<0-нет корней

a2=4

x²-5x+4=4

x²-5x=0

x (x-5) = 0

x=0 U x=5

x^4 (x²-3) - (x²-3) = 0

(x²-3) (x^4-1) = 0

(x-√3) (x+√) (x²+1) (x-1) (x+1) = 0

x=√3; x=-√3; x=1; x=-1