Как решить уравнение | (х-2) (х+2) |=0

| (х-2) (х+2) |=0

Найдем нули

1) х=2 и х=-2

2) Определим знаки на промежутках.

х<2 модуль раскроется отрицательно.

-2<х<2: также отрицательно раскрывается.

х>2: раскроется положительно.

3) Есть формула сокращенного умножения:

a^2-b^2 = (a-b) (a+b)

А значит у нас тут

|х^2-4|=0

Теперь раскроем с учётом знаков на промежутках.

х<2:

-х^2+4=0

х^2=4

|х|=2|=> х1=2, х2=-2.

Теперь второй промежуток

-2<х<2:

Такие же корни.

И последний:

х>2:

х^2-4=0

х^2=4

|х|=2|=>х=-2, х=2

Ответ:-2; 2;.