Найдите число n арифметической прогрессии (аn) если: а3+а5=36, S6=93. аn+а1+а6=89

Question

Алгебра

Малх

26 апреля, 09:40

Найдите число n арифметической прогрессии (аn) если: а3+а5=36, S6=93. аn+а1+а6=89

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Виталика · Answer 1

А3=а1+2d; а5=а1+4d; 2a1+6d=36; a1+3d=18; S6=a1+a2 + ... + a6=6a1+15d;

Система из 2 уравнений:

a1+3d=18

6a1+15d=93; Откуда

d=5; a1=3;

89=a1+a6+an=3+28+an, an=58;

an=a1 + (n-1) * d;

58=3+5n-5;

n=12.

Ответ: n=12.