среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 14. найдите сумму квадратов этих чисел

пусть одно число х, второе у ...

тогда среднее арифметическое равно (х+у) / 2=7 - умножим обе часть на 2, чтобы избавиться от знаменателя

х (в квадрате) - у (в квадрате) = 14

тогда получим, что

х+у=14

х (в квадрате) - у (в квадрате) = 14

выразим из первого уравнения, х, и подставим во второе, и получим,

х=14-у

(14-у) в квадрате-у в квадрате=14.

раскроем скобки второго уравнения.

196+у (в квадрате) - 28 у-у (в квадрате) = 14

приведём подобные и получим,

-28 у=14-196

-28 у=-182

у=6,5.

тогда, х=14-6,5=7,5.

и найдём сумму квадратов этих чисел

7,5 в квадрате+6,5 в квадрате=98,5