Число 4 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Нужно найти два числа: a, b

при условии, что a+b = 4

или b = 4-a

произведение этих чисел можно исследовать на экстремум:

ab = a (4-a) = - a^2 + 4a

производная: - 2 а + 4 = 0

а = 2

тогда b = 4-2 = 2

4=2+2

4=1+3

4=0+4

наибольшее произведение 2*2=4

Ответ: 4=2+2.