составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F (3; 2) и прямой х=-2 равно 1. полученное уравнение привести к простейшему и построить график

Пусть точка M (X, Y) принадлежит данной линии. Тогда расстояние от нее до прямой Х = - 2 равно I X + 2 I, а до точки F - √ ((X - 3) ² + (Y - 2) ²).

Получаем

(Х + 2) ² = (Х - 3) ² + (Y - 2) ²

X² + 4 * X + 4 = X² - 6 * X + 9 + (Y - 2) ²

10 * X = (Y - 2) ² + 5

X = (Y - 2) ²/10 + 0,5

Данное уравнение задает параболу