Расскажите про тождества и как их решать?

Тождество - это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. Доказать тождество - значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая часть равны.

Способы докозания тождества:

1. Выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть.

2. Выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть.

3. По отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и тоже выражение.

4. Составляют разность левой и правой части и в рзультате её преобразований получают нуль.

Т. к. мы не можем преобразовать правую часть, следовательно, мы будем преобразовывать левую. (Т. к. я не могу написать число, возведённое во вторую степень, например число - x в квадрате, я буду писать так: x умноженное на х, сокращённо х умн. на х)

Итак, преобразовываем:

х умн. на х + 8 х - 5 х - 40 - х умн. на х + х - 4 х + 4=-36,

(Мы многие числа можем взаимно уничтожить! Это иксы в квадратных степенях, потому что один из них положительный, другой отрицательный, и подобные числа - 8 х; - 5 х; х; - 4 х. Потому что 8 х - 5 х + х - 4 х = 0).

В итоге, у нас получилось - 40 + 4 = - 36.

Выполнив несложную математическую операцию 4-40, мы получим - 36.

-36=-36.

Тождество доказано!