Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: одна со скоростью 60 км/ч, другая 65 км/ч. Спустя 50 минут из того же пункта, того же направления выехала третья машина, которая обогнала первую машина на 30 минут раньше чем вторую. Найдите скорость третьей машины. Составтьте уравнение задачи, обозначив скорость третьей машины за x км/ч

Обозначим как X скорость третьей машины. К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное: 0,5 (ч) * 50 (км/ч) = 25 (км), а вторая: 0,5 * 40 = 20 (км). Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 50 (км/ч), а между второй и третьей - со скоростью X - 40 (км/ч). Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение: 25 / (X-50) - 20 / (X-40) = 1,5 (ч); домножим уравнение на 2 (X-40) (X-50) : 50 (X-40) - 40 (X-50) = 3 (X-40) (X-50) 50X - 2000 - 40X + 2000 = 3X^2 - 150X - 120X + 60003X^2 - 280X + 6000 = 0 X1 = 60 (км/ч) - скорость третьей машины X2 = 33 1/3 (км/ч) - ложный корень (т. к. по условию задачи скорость должна быть больше 50 км/ч)