Докажите, что если в двузначном числе поменять местами цифры единиц и десятков, то разность между

квадратом данного числа и квадратом нового числа делится на 99

Question

Алгебра

Нинуля

9 октября, 10:16

Докажите, что если в двузначном числе поменять местами цифры единиц и десятков, то разность между

квадратом данного числа и квадратом нового числа делится на 99

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Натуня · Answer 1

(10 х+у) ^2 - (10 у+х) ^2 = (10 х+у+10 у+х) (10 х+у-10 у-х) = (11 х+11 у) (9 х-9 у) = 99 (х-у) (х+у)

То есть какие бы не были х и у, выражение будет делиться на 99

Докажите, что если в двузначном числе поменять местами цифры единиц и десятков, то разность междуквадратом данного числа и квадратом нового числа делится на 99

Докажите, что если в двузначном числе поменять местами цифры единиц и десятков, то разность между

квадратом данного числа и квадратом нового числа делится на 99