1. Представьте в виде многочлена: а) (а - 3) (а + 6); в) (b - 2) (b2 + 3b - 8). б) (5 х - у) (6 х + 4 у); 2. Разложите на множители: а) c (d - 5) + 6 (d - 5); б) bx - by + 4x - 4y. 3. Упростите выражение (c2 + d 2) (c + 3d) - cd (3c - d). 4. Докажите тождество (y - 5) (y + 7) = y (y + 2) - 35. 5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

1. а) = а² - 6 а - 3 а - 18 = а² - 9 а - 18

б) = b³ + 3b² - 8b - 2b² - 6b + 16 = b³ + b² - 14b + 16

в) = 30 х² + 20 ху - 6 ху + 4 у² = 30 х² + 14 ху + 4 у²

2. а) = (с+6) (d-5)

б) = b (x-y) + 4 (x-y) = (b+4) (x-y)

3. = c³ + 3c²d + cd² + 3d³ - 3c²d + cd² = c³ + 2cd² + 3d³

4. (y - 5) (y + 7) = у (у+2) - 35

у² + 7 у - 5 у - 35 = у² + 2 у - 35

у² + 2 у - 35 = у² + 2 у - 35

0=0 ч. т. д

5. Пусть длинна будет х см. Тогда ширина у см.

составим систему

х - 6 = у

(х+5) (у + 2) = 110 + ху

х - 6 = у

(х+5) (х-6+2) = 110+х (х-6)

х-6=у

х² - 4 х + 5 х - 20 = 110+х²-6 х

х-6=у

х²-4 х+5 х-х²+6 х = 110+20

х-6=у

7 х=130

х=19

у=13

ответ: ширина 13 см. длинна 19 см