Найдите все целые числа, которые при делении на 4 дают остаток 3, при делении на 3 дают остаток 2, при делении на 2 дают остаток 1

A=4k+3, k∈Z - все числа при делении которых на 4 получаем остаток 3.

Найдём из a=4k+3, все числа при делении на 3 которых получаем остаток 2.

По отношению к делимости на 3 всё множество чисел k можно разбить на три класса: числа вида 3n, 3n+1,3n+2. Других целых k нет.

Если k=3n, то 4 * (3n) + 3 = (12n+3) + 0 - остаток 0 при делении на 3

Если k=3n+1, то 4 * (3n+1) + 3 = (12n+3) + 1 - остаток 1 при делении на 3.

Если k=3n+2, то 4 * (3n+2) + 3 = (12n+9) + 2 - остаток 2 при делении на 3.

Получаем 12n+11 = (12n+10) + 1.

(12n+10) + 1 при делении на 2 всегда получаем остаток 1.

Ответ: 12n+11, n∈Z