Решить систему уравнений

x*x+y*y=13

xy=-6

{x²+y²=13

{xy=-6

x = - 6

y

(-6) ² + y² = 13

(y)

36 + y²=13

y²

Пусть а=у²

36 + а=13

а

36+а²=13 а

а²-13 а+36=0

Д=13²-4*36=169-144=25

а₁=13-5 = 8 = 4

2 2

а₂=18 = 9

2

у²=4

у₁=-2 у₂=2

х₁ = - 6 : (-2) = 3 х₂=-6 : 2=-3

у²=9

у₃=-3 у₄=3

х₃=-6 : (-3) = 2 х₄=-6 : 3=-2

Ответ: х₁=3 у₁=-2

х₂=-3 у₂=2

х₃=2 у₃=-3

х₄=-2 у₄=3