SIN^2 X - SIN X COS X - 2COS^2 X = a

Где вы, знающие люди?))

Sin²x - SinxCosx - 2Cos²x = a*1

Sin²x - SinxCosx - 2Cos²x = a * (Sin²x + Cos²x)

Sin²x - SinxCosx - 2Cos²x = aSin²x + aCos²x

Sin²x - SinxCosx - 2Cos²x - aSin ²x - aCos²x = 0

Sin ²x (1 - a) - Cos² (1 + a) - SinxCosx = 0 | : Сos²x ≠0

tg²x (1 - a) - tgx - (1 + a) = 0

tgx = y

y ² (1 - a) - y - (1 + a) = 0

D = b² - 4ac = 1 + 4 * (1-a) (1+a) = 1 + 4 - 4a² = 5 - 4a²

a) 5-4a² ≥ 0 б) 5 - 4a² < 0

4a²≤ 5 нет решений.

a² ≤ 5/4

-√5/2 ≤ a ≤ √5/2

у = (1 + - √ (5-4 а²)) / 2 (1 - а)

tgx = (1 + - √ (5 - 4a²) / (2 (1 - a) (учтём, что √5/2 ≤ a ≤ √5/2 и а ≠ 1

х = arctg (1 + - √ (5 - 4a²) / (2 (1 - a), √5/2 ≤ a ≤ √5/2 и а ≠ 1