один из корней уравнения х^+рх-39=0 равен 13. Найти другой корень и р.

по теореме Виета

х1+х2=-р

х1*х2=q, x2=q/x1=-39/13=-3

тогда, 13-3=-р, 10=-р, р=-10

все очень просто)

x1=13 подставим его в уравнение чтобы найти p, получается 13^2+13p-39=0, нехитрыми вычислениями p будет = - 10 (со знаком минус) теперь вместе со значеием p составляем нормальное квадратное уравнение, x^2-10x-39=0, находим дискриминант = (-10) ^2-4*1 * (-39) = 256 и находим корни x1=10+16/2=13 это и есть первый корень, x2=10-16/2=-3

Вот и весь ответ: p = - 10, x2=-3