пределите число корней уравнения x³=2-3x. О

Уравнение 3 степени имеет минимум 1, максимум 3 корня

попробуем найти экстремумы функции y=x³-2+3x

y'=3x^2+3=0 - корней не имеет

значит функция y = x³-2+3x - монотонно возрастающая

значит у уравнения x³=2-3x ровно один корень