Две бригады, из которых вторая начинает работать на 5 дней позже первой, закончили работу за 15 дней, считая от момента начала работы второй бригады. Если бы эту работу каждая бригада выполняла отдельно, то первой бригаде понадобилось бы на 10 дней больше, чем второй. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада, работая отдельно?

Пусть первая бригада можетвыполнить всю работу за х дней, а вторая бригада за у дней.

Тогда х=у+10

Всю работу возьмем за 1. За один день первой бригады выполняет 1/х от всей работы, а вторая 1/у от всей работы.

За 15 дней вторая бригада выполнит 15/у от все работы, а первая бригада за 15+5=20 дней выполнит 20/х от всей работы. За это время они совместно закончат всю работу:

20/х+15/у=1

и х=у+10

Подставляем в первое, приводим к общему знаменателю и получаем

y^2-25 у-150=0

у1=-5 - не подходит и у2=30

х=30+10=40

Ответ: за 40 дней первая бригада и за 30 дней вторая