Войти
Задать вопрос
Алгебра
Аглаида
28 марта, 06:13
Формулы сокращённого умножения и их применение
+3
Ответы (
2
)
В
Витюха
28 марта, 07:14
0
1) Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a+b) 2 = a2+2ab+b2 a) (x + 2y) 2 = x 2 + 2 ·x·2y + (2y) 2 = x2 + 4xy + 4y2 б) (2k + 3n) 2 = (2k) 2 + 2·2k·3n + (3n) 2 = 4k2 + 12kn + 9n2 2) Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a-b) 2 = a2-2ab+b2 а) (2a - c) 2 = (2a) 2-2·2a·c + c 2 = 4a 2 - 4ac + c2 б) (3a - 5b) 2 = (3a) 2-2·3a·5b + (5b) 2 = 9a2 - 30ab + 25b2 3) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму. a2-b2 = (a-b) (a+b) a) 9x2 - 16y2 = (3x) 2 - (4y) 2 = (3x - 4y) (3x + 4y) б) (6k - 5n) (6k + 5n) = (6k) 2 - (5n) 2 = 36k2 - 25n2 4) Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. (a+b) 3 = a3+3a2b+3ab2+b3 a) (m + 2n) 3 = m3 + 3 ·m2 ·2n + 3·m· (2n) 2 + (2n) 3 = m3 + 6m2n + 12mn2 + 8n3 б) (3x + 2y) 3 = (3x) 3 + 3· (3x) 2 ·2y + 3·3x· (2y) 2 + (2y) 3 = 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3 5) Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. (a-b) 3 = a3-3a2b+3ab2-b3 а) (2x - y) 3 = (2x) 3-3· (2x) 2·y + 3·2x·y2 - y3 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 б) (x - 3n) 3 = x3-3·x2·3n + 3·x· (3n) 2 - (3n) 3 = x3 - 9x2n + 27xn2 - 27n3 6) Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности. a3+b3 = (a+b) (a2-ab+b2) a) 125 + 8x3 = 53 + (2x) 3 = (5 + 2x) (52 - 5·2x + (2x) 2) = (5 + 2x) (25 - 10x + 4x2) б) (1 + 3m) (1 - 3m + 9m2) = 13 + (3m) 3 = 1 + 27m3 7) Разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы. a3-b3 = (a-b) (a2+ab+b2) а) 64 с3 - 8 = (4 с) 3 - 23 = (4 с - 2) ((4 с) 2 + 4 с·2 + 22) = (4 с - 2) (16 с2 + 8 с + 4) б) (3a - 5b) (9a2 + 15ab + 25b2) = (3a) 3 - (5b) 3 = 27a3 - 12
Комментировать
Жалоба
Ссылка
М
Макарий
28 марта, 07:52
0
Это формула сокращённого умножения помогает существенно облегчить вычисление
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ?
Отправить
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅
«Формулы сокращённого умножения и их применение ...»
по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Помоги с ответом
Рассчитайте количество углекислого газа, в котором содержится 3,6•10 (24 степени) молекул (или 36 • 10 в 23 степени). Ответ напишите полный ну типо дано, решение
Нет ответа
Чем интересен фашодский кризис? в какой мере и как повлияла на его исход (победа Англии и отступление Франции) ситуация тех лет в Европе?
Нет ответа
Продолжение романа "Дубровский" 10 предложений
Нет ответа
Раскрыть скобки: а) (х-у) + (2 у-3b) б) - (а-b) + (-x+a) - (b-x) в) - (x-9) + (a-5) г) (а-7) - (5+а) - (9-а) д) (х-а) + (у+b)
Нет ответа
Стороны треугольника 48 см, 50 см и 14 см. Определите вид треугольника. Если он окажется прямоугольным, найдите его наименьшую высоту h.
Нет ответа
Главная
»
Алгебра
» Формулы сокращённого умножения и их применение
Войти
Задать вопрос
Полезное
Калькулятор
Предметы
Русский язык
Литература
Физика
Химия
Биология
География
История
Математика
Алгебра
Геометрия
Астрономия
Английский язык
Физкультура и спорт
Информатика
Окружающий мир
Право
ОБЖ
МХК
Музыка
Экономика
Обществознание
Психология
Немецкий язык
Французский язык
Авторизация
close
Войти
Регистрация
Забыл пароль