докажите, что выражение a^10 - 2a^9 + a^8 делится на (a-1)

Question

Алгебра

Вилен

27 декабря, 11:22

докажите, что выражение a^10 - 2a^9 + a^8 делится на (a-1)

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Киря · Answer 1

(a^10 - 2a^9 + a^8) / (a-1) = a^8 (a^2 - 2a + 1) / (a-1) = a^8 (a-1) ^2 / (a-1) =

= a^8 (a-1) делится

Кира · Answer 2

преобразуем и разложим на множители

a ^10 - 2 a ^9 + a ^8 = a ^8 (a ^2 - 2 a + 1) = a ^8 (a - 1) ^2

второй сомножитель произведения делится на (а-1),

значит и все выражение делится