log5 (x^2-2x) / log5 x^4<=0,25

ОДЗ: x^2-2x>0 и x не=1; метод интервалов: x=0; 2. Нам нужны промежутки с "+", т. е.

(-беск; 0) и (2; + беск). Упрощаем выражение, используя формулу перехода к другому основанию и логарифм степени: (1/4) * log выражения (x^2-2x) по основанию х< = 1/4,

отсюда log выражения (x^2-2x) по основанию х 2. Тогда x^2-2x <=x, x^2-3x<=0, метод интервалов: x=0; 3

Нам нужен промежуток с "-", т. е. [0; 3]

Совмещаем с ОДЗ, получаем: (2; 3]