Мастер и его ученик должны были изготовить 69 деталей. После того, как ученик проработал 3 часа, работать начал мастер и, работая вместе, они закончили работу за 2 часа. На сколько деталейбольше изготавливает мастер, чем ученик, если за 3 часа он делает такой же объём работы, как ученик за 4 часа?

х-производительность ученика в 1 час

у - производительность мастера в 1 час

составим систему уравнений

3 у=4 х

3 х+2 (х+у) = 69 ⇒ 3 х+2 у+2 х=69

3 у-4 х=0

2 у+5 х=69

умножим первое уравнение на 2, а второе на 3

6 у-8 х=0

6 у+15 х=207

отнимим от второго уравнения первое

23 х=207

х=9

3 у=4*9

3 у=36

у=12

12-9=3 деталей в час болше изготавливает мастер