1. Упростите

Дробь в числителе cos2t в знаменателе cost+sint от дроби отнять соst

2. Решить уравнение

Cos8x=cos6x

3. Доказать тождество

2sin^2 (45°-2t) + 4sin4t=1

4. Вычислить

sin72°+cos222°-sin12°

1) сos 2t / (cost+sint) - cost=cos²t-sin²t) / cost+sint - cost = (cos²t-sin²t-cos²t---sint*cost) / cost+sint=-sint (cost+sint) / cjst+sint=-sint

2) cos8x-cos6x=0 2sin8x+6x) / 2*sin (6x-8x) / 2=0 2sin7x*sin (-x) = 0

sin7x=0 7x=πn. n∈z x=πn/7 n∈z

sin (-x) = 0 - sinx=0 sinx=0 x=πm. m∈z

4) sin72+cos (180+44) - sin12 = (sin72-sin12) - cos44=2sin (72-12) / 2cos (72+12) / 2-cos44=

2sin30*cos44-cos44=cos44 (2*1/2-1) = cos44*0=0