Решите: (х-2) * (х+1) * (х+4) * (х+7) = 19

(х-2) * (х+1) * (х+4) * (х+7) = 19

Групуем 1-е и последние (4-е), 2-е и 3-е

(х-2) * (х+7) * (х+1) * (х+4) = 19

Роскрываем дужки (первые две и две последних)

(х^2+5x+4) (x^2+5x-14) = 19

x^2+5x=y - водим замену

(y+4) (y-14) = 19

раскрываем дужки

у^2-10y-56=19

у^2-10y-75=0

дискриминант D=400 корень с дискриминанта 20

х1=15, х2=-5

возвращаемся к замене

1) x^2+5x = 15

x^2+5x-15=0

х1 = - 5+корень с 85/2

x2 = - 5-корень с 85/2

2) x^2+5x=-5

x^2+5x+5=0

x1 = - 5 + корень с 5/2

x2 = - 5 - корень с 5/2

Решения:

х1 = - 5+корень с 85/2

x2 = - 5-корень с 85/2

x1 = - 5 + корень с 5/2

x2 = - 5 - корень с 5/2