Решить уравнение: корень квадратный 2x+1=x

Решение:

√ (2 х+1) = х

ОДЗ

х>=0

ОДЗ

[0; + ∞]

Возведём левую и правую части уравнения в квадрат:

2 х+1=х²

х²-2 х-1=0 - это простое приведённое квадратное уравнение, решаем без дискриминанта:

х=1+/-√ (1+1) = 1+/-√2

х1=1+√2

х2=1-√2-это число не подходит, так как х2≈1-1,4≈ - 0,4

Ответ: х1=1+√2

√ (2x + 1) = x

ограничение

2x > = 0; x>=0

возведем обе части в квадрат

2x + 1 = x^2

x^2 - 2x - 1 = 0

D = 4 + 4

x1 = (2 - √8) / 2 не подходит

x2 = (2 + √8) / 2 = 1 + √2

Ответ 1 + √2