Сумма катетов равнобедренного треугольника равна 49 метров, длина гипотенузы 41 метр, найти площадь

a^2+b^2=c^2

a+b=49 = > a=49-b

(49-b) ^2+b^2 = (41) ^2

(49) ^2-98b+b^2+b^2=1681

2b^2-98b+2401-1681=0

2b^2-98b+720=0 |:2

b^2-49b+360=0

(b-40) (b-9) = 0

b1=40, a1=49-40=9

b2=9, a2=49-9=40

S=ab/2

S=40*9/2=180 (кв. м)

Ответ: площадь треугольника 180 кв. метров.