Решите систему уравнений:

x³-4y³=242

найдите сумму х+у, полагая, что ху больше 0

Делаем замену переменной (y/x) = t, из первого уравнения получаем

(1/t) + 25t=10, 1+25t^2=10t, 25t^2-10t+1=0, (5t-1) ^2 = 0, t=1/5

значит y/x=1/5, x=5y, подставляем во второе уравнение

(5y) ^3 - 4y^3=242, 125y^3-4y^3=242, 121y^3=242, y^3=2,

y=∛2, x=5∛2