При каком значении K график функции y = (k-3) x+5 пройдёт через точку пересечения прямых 2x-y=3 и y=5-x

Найдём точку пересечения

У=5-Х

У=2 х-3

5-Х=2 х-3

-Х-2 х = - 3 - 5

-3 х = - 8

Х=8/3

это координата Х точки пересечения, найдём координату у

, подставим в любое из уравнений

У=5-8/3 = (15-8) / 3=7/3

А (8/3; 7/3)

Это координаты точки пересечения

У = (к-3) Х + 5 искомая прямая так же проходит через эту точку, значит ее координаты удовлетворяют уравнению, подставим:

7/3 = (к-3) * 8/3+5

7/3 = 8/3 к - 8 + 5

7/3+3=8/3 к

2 1/3 + 3=8/3 к

5 1/3=8/3 к

16/3=8/3 к

К=16/3:8/3=16/3*3/8=2

К=2